Pendiamo una tela elastica e disegnamoci sopra, come nella figura a fianco, un cerchio, un rettangolo e un rombo con le diagonali una orizzontale e l'altra verticale.  Se stiro la tela il cerchio, il rettangolo e il rombo rimangono tali o cambiano aspetto e, eventualmente, che cosa diventano?      

Nel rettangolo i lati rimangano paralleli tra loro ma gli angoli cambiano ampiezza: il rettangolo diventa un parallelogramma non rettangolo.  Nel rombo le diagonali rimangono una perpendicolare all'altra e i lati vengono tutti ingranditi allo stesso modo: il rombo rimane un rombo.  Il cerchio viene dilatato orizzontalmente ma non verticallemente: cambia aspetto; la figura che si ottiene si chiama ellisse.

Le ellissi possono essere ottenute anche in altri modi. Vedi l'esercizio 0a.16.

     

E se il rombo non fosse disposto con le diagonali orizzontale e verticale? Basta pensare, per esempio, ad un quadrato con i lati orizzontali e verticali (come quello, verde, nella figura seguente): esso viene trasformato in un rettangolo non quadrato, che non è un rombo.

Di queste figure posso determinare anche l'area: è quella della figura iniziale moltiplicata per il numero che per cui è stata moltiplicata la lunghezza della tela elastica. Ad esempio se aumento del 50% la lunghezza di questa, l'area dell'ellisse è il 50% in più dell'area del cerchio iniziale.

Una volta introdotto l'uso del computer (dopo aver svolto attività "a mano" come le precedenti) può essere utile affrontare analoghi esercizi utilizzando del software, facendo i disegni in scala monometrica e non. Ecco, ad esempio, come sono state ottenute le figure precedenti con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PLANE(0,10,0,10)   # scelgo una scala monometrica
circle(3,7, 3, "brown")
polyline(c(0,3,6,3,0),c(2,0,2,4,2), "blue")
polyline(c(7,10,10,7,7),c(0,0,3,3,0), "seagreen")
polyline(c(6,8,10,8,6),c(5,4,8,9,5), "black")
Plane(0,10,0,10)   # scala non monometrica: col mouse posso allargare o allungare le figure
circle(3,7, 3, "brown")
polyline(c(0,3,6,3,0),c(2,0,2,4,2), "blue")
polyline(c(7,10,10,7,7),c(0,0,3,3,0), "seagreen")
polyline(c(6,8,10,8,6),c(5,4,8,9,5), "black")