A lato è riprodotto il profilo altimetrico della parte iniziale di una tappa ciclistica: orizzontalmente è rappresentata (in km) la distanza lungo la strada dal punto di partenza, verticalmente è rappresentata la altitudine rispetto al livello del punto di partenza. Il primo tratto di strada, fino al 12° chilometro, ha una pendenza media di circa il 5%. Fissa la scala sull'asse verticale e stima la pendenza media negli altri tratti della tappa.

La pendenza stradale è il rapporto tra innalzamento e avanzamento (in orizzontale). Sull'asse orizzontale del grafico è rappresentata la strada percorsa, che può essere in salita o in discesa, per cui dal grafico possiamo ricavare l'avanzamento lungo la strada invece che quello in orizzontale; ma si tratta di differenze trascurabili, per pendenze come queste: nel disegno a sinistra, relativo a una pendenza stradale del 5%, si vede che è trascurabile la differenza relativa tra lunghezza della strada e sua proiezione orizzontale. Nel disegno a destra sono indicate le soluzioni.

Per trovare la scala sull'asse verticale si è osservato che il primo tratto parte da (0,0) e passa per il "punto" (10 km, K) dove K è il valore da associare al punto dell'asse verticale che corrisponde alla prima linea tratteggiata. Dato che la pendenza del 1° tratto è 5%, K, che è la variazione verticale corrispondente a una variazione lungo l'asse orizzontale di 10 km, deve essere pari a 5% di 10 km, ossia 0.5 km = 500 m.
Si poteva anche ragionare sul punto (12 km, H) e ricavare H tenendo conto che 5% = 0.05 = VariazioneVerticale/VariazioneOrizzontale = H/(12 km); da questa equazione si ricava che H = 0.05·12 km = 600 m, e quindi che la distanza tra due tacchette verticali rappresenta 100 m.
Si noti che i valori numerici delle pendenze (ottenuti come VariazioneVerticale/VariazioneOrizzontale di ogni tratto, utilizzando la scala verticale determinata nel modo sopra descritto) sono in accordo con l'intuizione spaziale: l'ultimo tratto è il tratto in salita meno ripido; il penultimo è il più ripido; il quarto tratto è in discesa ed è ripido circa come la prima salita (e infatti si tratta del valore opposto a 5%).


Figure simili, di migliore aspetto, come quella soprastante, possono essere realizzate dall'insegnante con script come questo.

Per realizzare le figure su carta millimetrata può procedere con lo script online "disegnare(4): vedi (leggi l'help).

prima figura:
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seconda figura:
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