A fianco sono disegnate tre figure. Ve ne sono che hanno la stessa forma? Spiega e motiva in modo comprensibile la tua risposta.

Le figure sono tutte dei triangoli con il lato corto inclinato allo stesso modo, in A e C di lunghezza doppia che in B. A e C sono triangoli diversi; vediamo se uno di essi ha anche gli altri due lati di lunghezza doppia dei corrispondenti lati di B.

Consideriamo, ad esempio, il lato che precede (in senso antiorario) il lato corto. In B in orizzonatale varia di 3 quadretti e in verticale di 2; vediamo quale dei corrispondenti lati di A e di C ha variazioni doppie. Quello di A varia di orizzontalmente di 6 e verticalmente di 4; quello di C varia orizzontalmente di 5 e verticalmente di 4. Dunque A ha la stessa forma di B.
Se il lato corto delle tre figure non fosse stato inclinato ugualmente il ragionamento non avrebbe potuto essere così semplice (ad esempio avremmo potuto usare il teorema di Pitagora per trovare, e poi confrontare, le lunghezze dei vari lati). Vedrai più avanti negli studi ( trasformazioni geometriche neGli Oggetti Matematici) che due figure che abbiano la stessa forma vengono chiamate simili.

Si possono realizzare le immagini ed effettuare i calcoli anche con questo script:

Ecco come realizzare la figura col software online WolframAlpha (vedi):
polygon (0,7),(8,5),(2,9), polygon (0,2),(3,0),(4,1), polygon (8,0),(10,2),(3,4)

# Se qualcuno è interessato, come sono state fatte le figure dei quesiti
# (sullo spazio a 2 dimensioni) 1.32, 1.33 e 1.34 con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.5; HF=2.5; PLANE(0,11,0,11)
A1=2; A2=5; B1=5; B2=5; C1=2; C2=3 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "blue")
A1=4; A2=10; B1=10; B2=10; C1=4; C2=6 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "brown")
A1=6; A2=5; B1=10; B2=5; C1=6; C2=1 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "red")
text(8.5,7.5,"A",font=2)
text(3.5,2.5,"B",font=2)
text(8.5,1.5,"C",font=2)
#
BF=2.5; HF=2.5; PLANE(0,11,0,11)
A1=1; A2=4; B1=5; B2=5; C1=2; C2=3 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "blue")
A1=2; A2=8; B1=10; B2=10; C1=4; C2=6 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "red")
A1=3; A2=3; B1=11; B2=5; C1=5; C2=1 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "brown")
text(3.5,9.5,"A",font=2)
text(1.5,2.5,"C",font=2)
text(8.5,2.5,"B",font=2)
#
BF=2.5; HF=2.5; PLANE(0,11,0,11)
A1=4; A2=2; B1=5; B2=3; C1=1; C2=4 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "red")
A1=1; A2=8; B1=9; B2=6; C1=3; C2=10 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "blue")
A1=4; A2=5; B1=9; B2=1; C1=11; C2=3 
x = c(A1, B1, C1, A1); y = c(A2, B2, C2, A2)
polyline(x,y, "brown")
text(5.5,9.5,"A",font=2)
text(1.5,2.5,"B",font=2)
text(9.5,4.5,"C",font=2)

A fianco sono disegnate tre figure. Ve ne sono che hanno la stessa forma? Spiega e motiva in modo comprensibile la tua risposta.
Le figure sono tutte dei triangoli con il lato corto inclinato allo stesso modo, in A e C di lunghezza doppia che in B. A e C sono triangoli diversi; vediamo se uno di essi ha anche gli altri due lati di lunghezza doppia dei corrispondenti lati di B.
Consideriamo, ad esempio, il lato che precede (in senso antiorario) il lato corto. In B in orizzonatale varia di 3 quadretti e in verticale di 2; vediamo quale dei corrispondenti lati di A e di C ha variazioni doppie. Quello di A varia di orizzontalmente di 6 e verticalmente di 4; quello di C varia orizzontalmente di 5 e verticalmente di 4. Dunque A ha la stessa forma di B. Se il lato corto delle tre figure non fosse stato inclinato ugualmente il ragionamento non avrebbe potuto essere così semplice (ad esempio avremmo potuto usare il teorema di Pitagora per trovare, e poi confrontare, le lunghezze dei vari lati). Vedrai più avanti negli studi ( trasformazioni geometriche neGli Oggetti Matematici) che due figure che abbiano la stessa forma vengono chiamate simili.