Con i programmi per il calcolatore si possono costruire facilmente (da parte di chi li sappia usare) figure geometriche variamente collocate per rappresentare oggetti (come una casa) o parti di esseri animati, come ad esempio un volto umano.  (1) Quali oggetti geometrici sono stati utilizzati, secondo voi, per costruire questi quattro diversi volti.  (2) Provate a tracciare figure simili utilizzando il computer e qualche programma.

Il volto è una ellisse, ossia un cerchio dilatato in una direzione. Vi sono molti programmi (sia i programmi per disegnare che i programmi per fare matematica) che consentono di tracciare ellissi. Gli occhi sono dei cerchi. Il naso e la bocca sono dei rettangoli.  Nella prima figura sono stati tracciati in modo che la parte a sinistra sia ottenibile come ribaltamento di quella a destra.  Nel secondo invece le figure interne all'ellisse sono state spostate verso destra, in modo da dare l'idea che la testa sia stata ruotata.  Nella terza e nella quarta figura la bocca è stata tracciata con un piccolo arco di cerchio, una volta col centro verso l'alto (viso "contento"), una volta col centro verso il basso (viso "triste"). Ecco a destra un'immagine ottenuta con un semplice programma per tracciare figure ("Paint" o programmi simili): col mouse diamo al programma indicazioni di come tracciare le figure; il programma traduce queste indicazioni in opportune formule grazie alle quali traccia le varie figure. Sotto come sono state realizzate le figure presenti nel testo dell'esercizio utilizzando un programma d'uso generale, che può essere impiegato per fare semplici cose anche nella scuola di base (ma la comprensione dei comandi che sono stati impiegati nel seguente programma è solo alla portata dei ragazzi della scuola secondaria superiore).

Immagini simili sono tracciabili anche col software online WolframAlpha. Ad esempio con i comandi seguenti si ottengono queste immagini (ogni figura è ottenuta sovrapponendo in trasparenza le immagini ottenute con due sequenze di comandi):
2x^2+y^2=10, (x-1)^2+(y-1)^2=0.1, (x+1)^2+(y-1)^2=0.1
2x^2+y^2=10, abs(x)+abs(5y+7)=1, abs(5x)+abs(y-0.4)=1
 
2x^2+y^2=10, (x-1.5)^2+(y-1)^2=0.1, (x)^2+(y-1)^2=0.1
2x^2+y^2=10, abs(x-0.75)+abs(5y+7)=1, abs(5x-4)+abs(y-0.4)=1

# Per chi è interessato, ecco come è stata fatta la figura con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.5; HF=2.5
PLANE(-5,5, -5,5)
PLANE(-5,5, -5,5)
F=function(x,y) (x*1.3)^2+y^2 - 20
CURVE(F, 1)
circle(-2,1,1/2,1)
circle(2,1,1/2,1)
x=c(-1/4,1/4,1/4,-1/4,-1/4)
y=c(-1,-1,1.5,1.5,-1)
polyline(x,y,1)
x=c(-1,1,1,-1,-1)
y=c(-2,-2,-1.8,-1.8,-2)
polyline(x,y,1)
#
PLANE(-5,5, -5,5)
F=function(x,y) (x*1.3)^2+y^2 - 20
CURVE(F, 1)
circle(0,1,1/2,1)
circle(2.5,1,1/2,1)
x=c(-1/4,1/4,1/4,-1/4,-1/4)+1.37
y=c(-1,-1,1.5,1.5,-1)
polyline(x,y,1)
x=c(-1,1,1,-1,-1)+1.2
y=c(-2,-2,-1.8,-1.8,-2)
polyline(x,y,1)
#
PLANE(-5,5, -5,5)
F=function(x,y) (x*1.3)^2+y^2 - 20
CURVE(F, 1)
circle(-2,1,1/2,1)
circle(2,1,1/2,1)
x=c(-1/4,1/4,1/4,-1/4,-1/4)
y=c(-1,-1,1.5,1.5,-1)
polyline(x,y,1)
ARC(0,-4.5, 2.5, 65,115, 1)
#
PLANE(-5,5, -5,5)
F=function(x,y) (x*1.3)^2+y^2 - 20
CURVE(F, 1)
circle(-2,1,1/2,1)
circle(2,1,1/2,1)
x=c(-1/4,1/4,1/4,-1/4,-1/4)
y=c(-1,-1,1.5,1.5,-1)
polyline(x,y,1)
ARC(0, 0.5, 2.5, 180+65,180+115, 1)