Prova, utilizzando gli strumenti che preferisci, a costruire, sulla carta o al computer, la figura a lato, in cui i quattro quadrilateri sono tutti eguali.

Cerchiamo di capire che caratteristiche ha la figura. DH = CG in quanto la figura a sinistra è eguale a quella sopra al centro. Analogamente sono eguali a questi FB ed EA. Dunque le figure sono dei trapezi iscosceli eguali. Quanto misurano l'angolo in A e gli altri angoli ad esso eguali? Indichiamo con M la loro misura. Se ribalto la figura vedo che ottengo un poligono a 6 lati e sei angoli eguali. La somma degli angoli di un esagono è di 180°·4 = 720°. Infatti:

un esagono (vedi figura a destra) posso suddividerlo in 4 trangoli; la somma degli angoli di ciascuno di questi è 180°; quindi la somma di tutti gli angoli è 180°·4. Gli angoli dell'esagono misurano 720/6 = 120°, quindi gli angoli di base dei trapezi iscosceli misurano tutti M = 120°/2 = 60°. Quindi i triangoli OAB, OBC e OCD hanno tutti due angoli eguali a 60° e, quindi, anche il terzo angolo eguale a 60° (infatti 60+60+60 = 180).

In conclusione la figura iniziale posso vederla composta nel modo raffigurato a lato, in cui compaiono tre triangoli equilateri grossi e tre triangoli equilateri piccoli, alti la metà dei precedenti. Dopo questa premessa, vediamo come costruirla.

A mano, disponendo di un goniometro e di una riga graduata, il modo più semplice è costruire i tre triangoli equilateri e trovare i punti a metà di tre loro lati. Senza disporre di un goniometro e disponendo di un compasso di potrebbe procedere in maniera più complessa. L'insegnante dovrebbe saperlo fare, ma non è certo il caso di farlo fare agli alunni.
Utilizzando Paint si puņ procedere ad esempio come fatto nell'esercizio 4.1 della sezione sugli algoritmi.

Nel caso di classi di scuola media inferiore o superiore si può ricorrere ad uno script come questo, o ad R (abbiamo messo un tempo di attesa di 2 secondi tra un tracciamento e l'altro per far vedere meglio la costruzione):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=3
PIANO(-2,2, -2,2)
Direzione(-2,0, 0, 4,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, 120, 2,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, 180, 2,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, 240, 2,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney,   0, 1,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney,  60, 1,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, 120, 1,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney,   0, 2,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, 240, 1,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, 180, 1,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney,   0, 1,"red"); attendi(2)
Direzione(Direzionex,Direzioney, -60, 1,"red")

La figura può essere tracciata anche con lo script "disegnare(4)" (vedi) con i comandi seguenti: 
, &108&1 v&27&c&46&bw &54&3 v&27&c&46&dw
, &27&a v&13&a&23&bw &27&1 v&13&a&23&dw
, &27&a&46&b v&13&a&23&dw &27&a v&13&a&23&bw
    o
], &108&A v&27&c&46&bw &54&C v&27&c&46&dw
, &27&a v&13&a&23&bw &27&A v&13&a&23&dw
, &27&a&46&b v&13&a&23&dw &27&a v&13&a&23&bw

Con Cinderella avrei potuto procedere come di vede nella figura a destra (si è cliccato il riflettore in modo da vedere la costruzione nascosta): si sono tracciate una retta inclinata di 60°, passante per (-2,0) ed una inclinata di 120° passante per (2,0), si è trovata la loro intersezione, …, si sono costruiti i poligoni …, si sono nascosti i punti.