Nel caso raffigurato a fianco l'angolo CBA ha ampiezza y maggiore dell'ampiezza x dell'angolo ACK. Questo vale in generale, qualunque forma abbia il triangolo ABC e comunque sia preso K tra A e B? |
Apparentemente sembra che y sia sempre maggiore di x. Ma non è così, come si vede nella figura qui sotto a destra. Questo esercizio ci fa riflettere su come il vedere qualche esempio non sia sufficiente a concludere che le cose stiano in un certo modo.
# Come è stata fatta la figura? È stata realizzata con R (vedi). # Ecco come ottenere la figura sopra a destra: # source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=2.5; HF=2.5 A=c(2,0); B=c(10,0) PLANE(0,10, 0,10) h = 3 # l'altezza (l'ordinata di C) k = 0 # l'ascissa di C u = 7 # l'ascissa di K x = c(A[1],B[1],k,A[1]) y = c(0,0,h,0) polyline(x,y,"red") segm(u,0, k,h, "blue") angle( c(k,h),B,A ); angle( A,c(k,h),c(u,0) ) # 16.69924 33.11134
Figura e calcoli con WolframAlpha: