Voglio dividere in tre parti eguali un angolo. Se l'angolo è di 90°, faccio percorrere alla lancetta dei minuti un'angolo quadruplo; la lancetta delle ore avrà percorso 30°. Se langolo è di 135° faccio percorrere alla lancetta dei minuti un angolo quadruplo; la lancetta delle ore avrà percorso 45°.  Questo metodo funziona in generale?

Devo calcolare il rapporto tra la velocità di rotazione della lancetta dei minuti e quella della lancetta delle ore. Quando la lancetta dei minuti ruota di 60 minuti, cioè 360°, quella della ore ruota di 1 ora, cioè 360°/12. Il rapporto è quindi 12.
Un quarto di 12 è 3. Quindi rotando la lancetta dei minuti di A·4° quelle delle ore ruota di A/3°.
Questo è un semplicissimo metodo meccanico per dividere un angolo in tre parti eguali  (la cosa non può essere realizzata usando solo una riga non graduata ed un compasso: vedi en.wikipedia.org/wiki/Angle_trisection).

Gli orologi della figura sono stati tracciati con R:  vedi.

Orologi possono essere tracciati anche con WolframAlpha. Quello che si ottiene con i comandi   8:00:00   9:00:00   9:30:00.