Spiega come puoi costruire (col software che stai impiegando - Paint, R, WolframAlpha, Geogebra, Cinderella, uno script, ...) un triangolo isoscele che abbia per base un segmento qualunque già fissato.
Sotto sono illustrati due dei vari modi in cui la figura può
essere ottenuta con Paint.
A. (1) tracciato il segmento, (2) farne una copia e tracciare due segmenti verticali
passanti per i suoi estremi, (3) copiare, ribaltare e incollare (in trasparenza) la copia
sull'originale nel modo indicato, (4) in modo da individuare (e segnare, ad es. con
un colore diverso) il punto medio (o i due punti medi)
del segmento, (5) copiare e ribaltare di 90° il segmento di partenza, (6) incollarlo
sulla copia del segmento di partenza in modo che passi per il punto evidenziato (in rosso),
(7) congiungere gli estremi del segmento con un qualunque punto del nuovo segmento (che
può essere allungato con dei copia-incolla).
B. (1') con il mouse, cliccando, leggo le coordinate degli estremi del segmento, (2') con la calcolatrice calcolo le coordinate del punto (o dei 2 o dei 4 punti medi), (3') proseguo come sopra, da (5).
Non c'è modo semplice di trovare la bisettrice tracciando dei cerchi centrati negli estremi del segmento in quanto con Paint il cerchio viene tracciato indicando col mouse (premuto Shift) l'ampiezza di un suo diametro, non il centro.
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Qui trovi uno script utilizzabile, con banali modifiche, per tracciare qualsiasi caso. Vedi il codice per esaminare come è stato realizzato. |  |
Con WolframAlpha si può, ad esempio, procedere così:
con perpendicular bisector line segment endpoints (1,2), (3,8) traccio l'asse del segmento di estremi (1,2) e (3,8)
trovata l'equazione dell'asse (y = -x/3+17/3) posso tracciare facilmente qualunque triangolo isoscele avente tale segmento come "base", ad esempio:
polygon (1,2), (3,8),(14, -14/3+17/3), polygon (1,2), (3,8),(6, -6/3+17/3), polygon (1,2), (3,8),(-1, 1/3+17/3)
Ecco come si può procedere con R.
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
# Uno dei vari modi possibili: calcolo la pendenza del segm. e prendo un punto lungo l'asse
PIANO(-1,10,-1,10)
A <- c(1,2); B <- c(10,3) # Prendo un segmento AB qualunque
PUNTO(A[1],A[2],"blue"); PUNTO(B[1],B[2],"blue"); incl = inclinazione(A[1],A[2], B[1],B[2])
# Ho tracciato gli estremi del segmento
L=3 # Traccio il triangolo di altezza 3 che sta sopra ad AB, e prima il suo vertice
Direzio(mean(c(A[1],B[1])),mean(c(A[2],B[2])), incl+90, L, 0); a = Direzionex; b = Direzioney
Punto(a,b, "blue"); spezza(c(A[1],B[1],a,A[1]), c(A[2],B[2],b,A[2]), "blue")
## Altri esempi
L=4 # Quello di altezza 4
Direzio(mean(c(A[1],B[1])),mean(c(A[2],B[2])), incl+90, L, 0); a = Direzionex; b = Direzioney
Punto(a,b, "blue"); spezza(c(A[1],B[1],a,A[1]), c(A[2],B[2],b,A[2]), "blue")
L=5 # Quello di altezza 5
Direzio(mean(c(A[1],B[1])),mean(c(A[2],B[2])), incl+90, L, 0); a = Direzionex; b = Direzioney
Punto(a,b, "blue"); spezza(c(A[1],B[1],a,A[1]), c(A[2],B[2],b,A[2]), "blue")
# Cambio segmento ...
A <- c(-1,10); B <- c(0,6)
PUNTO(A[1],A[2],"blue"); PUNTO(B[1],B[2],"blue"); incl = inclinazione(A[1],A[2], B[1],B[2])
L=3
Direzio(mean(c(A[1],B[1])),mean(c(A[2],B[2])), incl+90, L, 0); a = Direzionex; b = Direzioney
Punto(a,b, "blue"); spezza(c(A[1],B[1],a,A[1]), c(A[2],B[2],b,A[2]), "blue")
L=4
Direzio(mean(c(A[1],B[1])),mean(c(A[2],B[2])), incl+90, L, 0); a = Direzionex; b = Direzioney
Punto(a,b, "blue"); spezza(c(A[1],B[1],a,A[1]), c(A[2],B[2],b,A[2]), "blue")
L=5
Direzio(mean(c(A[1],B[1])),mean(c(A[2],B[2])), incl+90, L, 0); a = Direzionex; b = Direzioney
Punto(a,b, "blue"); spezza(c(A[1],B[1],a,A[1]), c(A[2],B[2],b,A[2]), "blue")
Ecco come puoi procedere con Geogebra e Cinderella.
Ecco come puoi procedere con Poligon.