Traccio, con l'aiuto del computer, i grafici delle equazioni:
√(x² + (y−2)²) = 4,  √(x² + (y−2)²) = √(y² + (x−2)²)
Ottengo le due rappresentazioni riprodotte a destra.
Come mai in uno dei due casi ottengo una retta?   Come avrei potuto determinare, senza l'aiuto del computer, i due grafici?
      

       Il computer di grande aiuto per tracciare i grafici di equazioni e funzioni.  Però occorre interpretare che cosa si ottiene, e capire il perchè (anche per individuare eventuali errori che si siano compiuti nello scrivere le equazioni).
La prima equazione descrive un cerchio: i punti che distano 2 dal punto (0,2).
La seconda equazione descrive una retta. Come mai? Se riflettiamo ci rendiamo conto che essa pu essere interpretata come "la distanza del punto (x,y) dal punto (0,2) uguale alla distanza di esso dal punto (2,0)", ovvero come la descrizione della retta costituita dai punti equidistanti da (0,2) e (2,0).