Disegna su un sistema momometrico il segmento S1 di estremi (-3,-3) e (5,1). Sia S2 il segmento ottenuto applicando a S1 la rotazione di 120° attorno a (0,0). Sia S3 il segmento ottenuto applicando la stessa trasformazione a S2. Che figura è la parte limitata di piano racchiusa da questi 3 segmenti?

Si ottiene un triangolo equilatero:

# Volendo, come si può visualizzare la soluz. del problema con R (vedi)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")    # se non l'hai già caricato
PLANE(-4,6, -5,5)
A1 = c(-3,-3); B1 = c(5,1)
segm(A1[1],A1[2], B1[1],B1[2], "brown")
A2 = RotP(A1[1],A1[2], 120, 0,0); B2 = RotP(B1[1],B1[2], 120, 0,0)
segm(A2[1],A2[2], B2[1],B2[2], "brown")
A3 = RotP(A2[1],A2[2], 120, 0,0); B3 = RotP(B2[1],B2[2], 120, 0,0)
segm(A3[1],A3[2], B3[1],B3[2], "brown")
text(4.5, 1.5, cex=0.75,"S1")
text(-3.5,4.5, cex=0.75,"S2")
text(-0.5,-3.5,cex=0.75,"S3")

Come visualizzarla con WolframAlpha, tenendo conto che la rotazione dell'angolo ampio α è
    (x, y) → (x*cos(α)-y*sin(α), x*sin(α)+y*cos(α))
line segment(-3,-3),(5,1), line segment(3/2+3*sin 120°,-3*sin 120°+3/2),(-5/2-sin 120°,5*sin 120°-1/2), line segment(3/2+3*sin 240°,-3*sin 240°+3/2),(-5/2-sin 240°,5*sin 240°-1/2)

Alternativa, si trovano le intersezioni delle tre rette e si traccia il triangolo che le ha come vertici:
line (-3,-3),(5,1), line (-3*cos(120°)+3*sin(120°), -3*sin(120°)-3*cos(120°) ),( 5*cos(120°)-1*sin(120°), 5*sin(120°)+1*cos(120°) )
      (3/5 (1 + 2 sqrt(3)), 3/5 (sqrt(3) - 2))
line(3/2+3*sin 120°,-3*sin 120°+3/2),(-5/2-sin 120°,5*sin 120°-1/2), line(3/2+3*sin 240°,-3*sin 240°+3/2),(-5/2-sin 240°,5*sin 240°-1/2)
      (-6/5, 12/5)
line(-3,-3),(5,1), line(3/2+3*sin 240°,-3*sin 240°+3/2),(-5/2-sin 240°,5*sin 240°-1/2)
      (3/5 - (6 sqrt(3))/5, -3/5 (2 + sqrt(3)))
polygon (3/5 (1 + 2 sqrt(3)), 3/5 (sqrt(3) - 2)), (-6/5, 12/5), (3/5 - (6 sqrt(3))/5, -3/5 (2 + sqrt(3))), polygon(0,0)