A lato ho schizzato la pianta di un grande appartamento, del quale, poiché è ammobiliato, sono riuscito a rilevare solo le seguenti misure: BC = 15.00 m, ED = 3.91 m, AB = 6.59 m, DC = 4.70 m, GC = 8.75 m. Quanto misura la superficie dell'appartamento?

Riferendomi alla figura ha lato, in cui ho evidenziato i segmenti di cui conosco le misure, posso senza problemi determinare l'area dei rettangoli ABCK (che, in metri, ha dimensioni 6.59 e 15.00) e KDEJ (che, in metri, ha dimensioni 3.91 e 6.59-4.70 = 1.89). Se trovo la misura di FJ posso determinare anche l'area del triangolo AJF. Questo ha la stessa forma del triangolo AKG; so quanto misura GK (8.75-6.59 = 2.16); se trovo il fattore di scala che trasforma le dimensioni di AKG in quelle di AJF posso moltiplicare tale misura per questo fattore e ottenere la misura di FJ; il fattore è pari al rapporto tra AJ e AK, che è (15+3.91)/15.

Quindi FJ in metri misura 2.16*18.91/15. Concludendo: Area(ABCK)+Area(KDEJ)+Area(AJF) = 6.59*15 + 3.91*1.89 + 18.91*2.16*18.91/15/2 m2 = 131.986… m2 = 132.0 m2. Controllo l'ordine di grandezza con una stima: il rettangolo ABHJ ha dimensioni 6.59 e 18.91, e ha area pari a circa 6*20 = 120 m2: OK. Avrei potuto anche calcolare l'area del trapezio ABHF e sottarre l'area del rettangolo EDCH. Ma perché complicarsi la vita coi trapezi? Nota 1. Lo schizzo iniziale non era in scala. Qui a sinistra è disegnata una riproduzione in scala dell'appartamento. Ma, per individuare il procedimento, non mi serviva un disegno in scala. Nota 2. Avrei potuto anche procedere così: disegnare in scala su carta millimetrata l'appartamento, misurare FJ sul disegno e, usando la scala, ricavare la misura reale.