Dimostra che ogni figura piana dotata di simmetria assiale rispetto a due rette perpendicolari ha simmetria centrale rispetto alla intersezione di esse.

  A
  
A sinistra e a destra due figure che illustrano ciò che accade se una figura ha più assi di simmetria, (A) in un caso in cui ve ne sono almeno due perpendicolari tra loro e (B) in un caso in cui non ve ne sono di perpendicolari tra loro.  Dimostriamo, ora, la proprietà di cui l'esercizio richiede una prova: B
  
collochiamo la figura in modo che i due assi di simmetria siano gli assi coordinati; se ribaltiamo un punto (x,y) rispetto ad uno dei due assi, ad es. quello verticale, esso viene trasformato nel punto (−x,y); se poi lo ribaltiamo rispetto all'altro asse viene trasformato in (−x,−y), che è il punto in cui verrebbe spostato dalla simmetria centrale avente come centro l'intersezione dei due assi; lo stesso accadrebbe ribaltando prima rispetto all'asse x e poi rispetto all'asse y.   
Vedi Trasformazioni geometriche e Figure 2 negli Oggetti Matematici