La figura contraddistinta con il numero "1" (nel sistema di riferimento riprodotto a lato) è stata sottoposta a diverse trasformazioni. Associa a ogni trasformazione la figura in cui essa trasforma la figura originale.   (x,y) → (–x,–y)     (x,y) → (x,–y)     (x,y) → (–x,y)   (x,y) → (y,x)         (x,y) → (–y,x)

(3) (x,y) → (–x,y) (4) (x,y) → (-y,x)     (6) (x,y) → (–x,–y)

(2) (x,y) → (y,x) (5) (x,y) → (x,–y)

(2)  è stata ottenuta con una simmetria rispetto alla retta y=x (scambio delle coordinate)
(5)  con un ribaltamento rispetto all'asse x (cambio del segno della 2ª coordinata)
(3)  con un ribaltamento rispetto all'asse y (cambio del segno della 1ª coordinata)
(4)  con un ribaltamento rispetto all'asse y di quanto ottenuto con (2) (scambio delle coordinate e, poi, del segno della nuova 1ª coordinata)
(6)  con un simmetria rispetto all'origine (cambio dei segni delle coordinate)

    Per altri commenti: trasf. geometriche neGli Oggetti Matematici.

Come controllare l'esercizio con R:

plot(c(-15,15),c(-15,15),type="n",xlab="",ylab="", asp=1)
abline(h=seq(-15,15,5),v=seq(-15,15,5),lty=3)
abline(h=0,v=0)
x <- c(0,5,5,10,0); y <- c(5,5,15,15,5)
polygon(x,y, col="yellow")
polygon(-x,y, col="blue")
polygon(y,x, col="red")
polygon(x,-y, col="grey")
polygon(-x,-y, col="orange")
polygon(-y,x, col="green")
# ovvero:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PIANO(-15,15, -15,15)
x <- c(0,5,5,10,0); y <- c(5,5,15,15,5)
spezzaC(x,y,"yellow")
spezzaC(-x,y,"blue"); spezzaC(y,x,"red"); spezzaC(x,-y,"grey")
spezzaC(-x,-y,"orange"); spezzaC(-y,x,"green")
# e volendo numerare le figure:
scrivi(2.5,12.5,"1"); scrivi(12.5,2.5,"2"); scrivi(-2.5,12.5,"3")
scrivi(-12.5,2.5,"4"); scrivi(7.5,-7.5,"5"); scrivi(-7.5,-7.5,"6")