Le rette PA, AB e BQ sono tangenti al cerchio (in P, T, Q). I segmenti QB e BA sono lunghi, rispettivamente, 6 e 14. Quanto è lungo il segmento PA?
TOB e BOQ - vedi figura sottostante - sono triangoli rettangoli eguali. Quindi BQ = BT. Analogamente AT = PA. La lunghezza di AT è quella di AB meno quella di BT. Quindi PA = AT è lungo 16−6 = 8.

Le figure precedenti mostrano che il risultato è indipendente dalla lunghezza del raggio del cerchio.  Per chi è interessato, come sono state costruite con R le immagini:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
HF=3;BF=3
PLANEww(0,15,-2,13); QB=6; BA=14; TA=BA-QB; Tx=7; Bx=Tx-QB; Ax=Tx+TA
# o PLANE(...) per vedre la griglia
R=3    # o  R=5  o ...
circle(Tx,R, R, "blue"); POINT(Tx,0,"brown"); POINT(Bx,0,"brown")
triSAS(QB,90,R); ANGLES
# 56.30993 33.69007 90.00000
Directio(Bx,0, ANGLES[2]*2, QB, "brown"); Qx=Directionx; Qy=Directiony
POINT(Qx,Qy,"brown")
coldash = "brown"; line(Tx,0, Tx, R, 0); line(Tx,R, Qx,Qy, 0); line(Tx,R, Bx,0, 0)
POINT(Tx,R,"red"); line(Bx,0, Ax,0, "brown"); POINT(Ax,0,"brown")
triSAS(TA,90,R); ANGLES
# 63.43495 26.56505 90.00000
Directio(Ax,0, 180-ANGLES[2]*2, TA, "brown"); Px=Directionx; Py=Directiony
POINT(Px,Py,"brown")
text(Tx,-1,"T"); text(Bx,-1,"B"); text(Ax,-1,"A")
text(Tx+1,R+1,"O"); text(Qx-1,Qy+1,"Q"); text(Px+1,Py+1,"P")