Un piccolo gioiello d'oro ha la forma di un cerchio C con diametro di 12 mm, prolungata dalla parte in cui viene appeso ad una collanina. Il prolungamento ha la forma di una specie di punta che ha come contorno degli archi di cerchio tangenti al cerchio C e con diametro eguale a quello di C. Vedi la figura a fianco.  Quanto misura la superficie del gioiello? [le linee tratteggiate ti servono per capire meglo la forma del gioiello]

L'area del cerchio, in mm², è 36π. Quella della parte rimanete del gioiello è pari a 36√3-18π (è l'area del traingolo equilatero seguente, di lato 12, meno l'area di 3/6, ossia di 1/2 del cerchio di raggio 6). Quindi la superficie del gioiello è di 36√3+18π.

# Se ti interessa, ecco come è stata tracciata la figura con R
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BOXW(-10,10, -14,6)       #  PLANE(-10,10, -14,6)
circl(0,-6, 6, 0); circl(-6,-6+sqrt(3)*6, 6, 0); circl(6,-6+sqrt(3)*6, 6, 0)
B = "blue"; O = "orange"
ARC(0,-6, 6, 120,420, B)
ARC(-6,-6+sqrt(3)*6, 6, 0,-60, B); ARC(6,-6+sqrt(3)*6, 6, 180,180+60, B)