| Calcola l'area di un esagono regolare con il lato lungo 8.00 cm. | |
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L'esagono regolare può essere scomposto in 6 triangoli equilateri. L'altezza di un triangolo equilatero può: essere trovata col teorema di Pitagora.
un triangolo rettangolo con ipotenusa lunga L e un cateto lungo L/2 ha l'altro cateto lungo Nel nostro caso: h = √(8²-4²) = √48. Quindi l'area dell'esagono è: 8·h/2·6 = 8·√48/2·6 = 24·√48 = 24·√(16·3) = 96·√3 cm² = 166.27687752661222 cm² Tenendo che la lunghezza del lato (8.00 cm) era approssimata, arrotondo il risultato: 166.3 cm² |
Posso controllare il risultato con WolframAlpha:
formula area of a regular n-gon
formula area of a regular n-gon
number sides 6
first side lenght 8
area 166.3
Potevo anche usare il procedimento relativo ad un generico poligono regolare discusso qui:
sin(2*PI/12)*cos(2*PI/12) * 6 * 8*8 = 166.27687752661222
Ovvero potevo utilizzare lo script per calcolare l'area di un generico poligono, calcolando prima le coordinate dei vertici con lo script-calcolatrice (e poi moltiplicando il risultato per 8*8), script presenti qui:
