Qual è l'area del rettangolo in figura? | |
(A) 2√2 (B) 9/4 (C) 2√3 (D) 3 |
La parabola y = 3 - x2 taglia la retta y=1 per gli x tali che 3 - x2 = 1,
ossia 2 = x2, ossia x = √2 o x = -√2.
I vertici del rettangolo hanno dunque ascissa √2 o ascissa -√2; le ordinate sono,
invece, 0 o 1.
I lati orizzontali del rettangolo sono quindi lunghi 2√2; quelli vertical1 sono lunghi 1.
L'area è dunque 2√2·1 = 2√2.
Nel 2006/07 e nel 2007/08 il quesito è stato proposto, in una batteria di quesiti, alle matricole della Facoltà di Scienze dell'Università di Genova. È un quesito andato mediamente: circa 1/3 non ha risposto e circa la metà ha risposto correttamente (dando 0 punti se non si risponde, -1/3 se si sbaglia e 1 se si risponde correttamente, nei due anni il quesito ha ottenuto come punteggio medio 0.58 e 0.49).