Nell'ingranaggio a lato (in cui le ruote girano attorno a dei perni fissi) la ruota X gira in senso antiorario alla velocità di 60 giri/min. Di quanti gradi ruota in 1 sec? Con che velocità e quale verso gira la ruota Z?

1 giro = 360 gradi; 1 min = 60 s. Quindi 60 giri/min = 60·360/60 gradi/s = 360 gradi/s. Ma ci si poteva arrivare subito: in 1 min 60 giri, in 1 sec, che è 1 60º di giro, 1 giro.
    Y ruota nello stesso verso di X e il suo bordo avanza con la stessa velocità del bordo di X, con cui è a contatto. Z ruota in verso opposto, orario, e il suo bordo avanza con la stessa velocità di quello di Y e, quindi, di X.
    Poiché Z ha lo stesso diametro di X, ruota anch'essa a 60 giri/min
    Per rispondere non era necessario trovare quanto velocemente ruota Y. Comunque, Y, che ha diametro triplo, ruota con velocità divisa per 3: 20 giri/min (= 120 °/s). Infatti i cerchi sono tutti tra loro simili, per cui al triplicare del diametro si triplica la circonferenza; quindi, ci vogliono 3 giri di X per far fare un giro a Y, ossia: 1 (giro di X) = 1/3 (giro di Y); ne segue che 60 giri di X corrispondono a 20 giri di Y.
    Se chiamiamo rapporto di trasmissione il rapporto tra la velocità di rotazione della ruota "finale" e quella della ruota "iniziale", possiamo procedere anche tenendo conto che, componendo due ingranaggi, i rapporti di trasmissione si moltiplicano. Nel nostro caso il rapporto di trasmissione tra X e Y è 1/3 (Y ruota nello stesso verso di X ma con velocità divisa per 3 avendo raggio triplo), quello tra Y e Z è –3 (Z, avendo raggio 1/3, ruota con velocità tripla rispetto a Y e in verso opposto), quindi il rapporto di trasmissione tra X e Z è 1/3·(–3) = –1: stessa velocità di rotazione ma verso opposto.

  Per altri commenti: lunghezza neGli Oggetti Matematici.