Valuta  (utilizzando qualche considerazione geometrica, che ti può essere suggerita dalla figura a fianco)  se la condizione  x² + y² ≤ y  implica la condizione  x² + y² ≤ 1,  o se segue da essa, o se non ha con essa alcuna relazione di implicazione.

x² + y² ≤ 1 rappresenta il bordo e la parte interna del cerchio rosso della figura a lato (a cui abbiamo aggiunto la scala), di equazione x² + y² = 1. Anche x² + y² = y è un cerchio, infatti: x^2 + y^2 - y = 0 (x-a)^2 + (y-b)^2 - r^2 = 0   cerchio di centro (a,b) e raggio r; x^2 + y^2 - 2*a*x - 2*b*y + a^2 + b^2 - r^2 = 0 a = 0, b = 1/2, r = 1/2 Il centro è (0,1/2) e il raggio è 1/2;  x² + y² ≤ y è il bordo e la parte interna. Quindi vale:     x² + y² ≤ y  ==>   x² + y² ≤ 1 Le figure sono state tracciate con R: vedi: source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") PIANO(-1,1, -1,1) f <- function(x,y) x^2+y^2-1; curva(f, "red") g <- function(x,y) x^2+y^2-y; curva(g, "blue")