Nel caso delle superfici raffigurate qua sotto siamo riusciti a misurare alcuni angoli ma non tutti. Quanto misurano gli angoli x ed y? (nel caso (B) si tratta di un triangolo rettangolo, nel caso (C) le due rette raffigurate, in alto e in basso, sono parallele).

(A) So che x+110°+25° = 180°. Da qui ho x = 45°.
So che y+35°+70° = 180°. Da qui y = 75 °.

(B) Indico con a e b gli angoli non retti del triangolo, come nell'illustrazione a fianco. Se trovo quanto vale a ottengo x calcolando 180° − a. So che a+b+90° = 180° e che b+120° = 180°. Da qui ho a+b = 90° e b = 60°. Quindi a = 90°−b = 30°, e x = 180°−a = 150°.

(C) L'angolo a raffigurato a fianco è eguale a 80° (angoli alterni interni rispetto a due rette parallele sono eguali). a+2x = 180°. Quindi x = (180°−80°)/2 = 50°. Dunque, dato che x ed y sono coniugati interni, x+y = 180°, e y = 180°−x = 130°.

Per altri commenti: triangoli neGli Oggetti Matematici.

# Per curiosit , come pu  essere ottenuta la prima figura con R
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=3
PIANO(0,10, 0,10) # per non avere la griglia:  PIANOss(0,10, 0,10)
retta_retta2(0,0, 70, 10,0, 180-35)
P=soluzione
spezzaC(c(0,10,P[1]), c(0,0,P[2]), "yellow")
retta_retta2(10,0, 180-(35+25), P[1],P[2], -35+180-(110+25) )
Q=soluzione
spezzaC(c(10,P[1],Q[1]), c(0,P[2],Q[2]), "yellow")
#
# volendo le scritte:
text(1.5,0.8,"70 ")
text(7.5,0.8,"35 ")
text(P[1]+1.1,P[2]-0.2,"x")
text(Q[1]-0.6,Q[2]-1,"110 ")
frec(9,3, 8.5,1.4, 1)
text(9.5,3.5, "25 ")

La prima figura con WolframAlpha:
triangle angle 70° side 1 angle 35°     (triangolo in basso)
edge lengths (0.972841 | 0.59381 | 1)     (il lato inclinato lungo misura 0.972841)
triangle angle 45° side 0.972841 angle 25°     (triangolo in alto)
edge lengths | 0.732051 | 0.437526 | 0.972841
A questo punto posso tracciare i due triangoli usando le coordinate:
triangle (0,0),(1,0),(0.59381*cos(70°),0.59381*sin(70°)), triangle (1,0),(0.59381*cos(70°),0.59381*sin(70°)),(1-0.732051*cos(60°),0.732051*sin(60°))