| Nell'ingranaggio a lato (in cui le ruote girano attorno a dei perni fissi) la ruota A gira in senso antiorario alla velocità di 50 giri/min; di quanti gradi ruota in 1 sec? Con che velocità e quale verso gira la ruota C? |
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1 giro = 360 gradi; 1 min = 60 s. Quindi 50 giri/min = 50·360/60 gradi/s = 300 gradi/s.
B ruota nello stesso verso di A e il suo bordo avanza con la stessa velocità del bordo di A, con cui è a contatto. C ruota in verso opposto, orario, e il suo bordo avanza con la stessa velocità di quello di B e, quindi, di A.
Poiché C ha lo stesso diametro di A, ruota anch'essa a 50 giri/min
Per rispondere non era necessario trovare quanto velocemente ruota B. Comunque, B, che ha diametro doppio, ruota con velocità dimezzata: 25 giri/min (= 150 °/s). Infatti i cerchi sono tutti tra loro simili, per cui al raddoppiare del diametro raddoppia la circonferenza; quindi, ci vogliono 2 giri di A per far fare un giro a B, ossia:
Se chiamiamo rapporto di trasmissione il rapporto tra la velocità di rotazione della ruota "finale" e quella della ruota "iniziale", possiamo procedere anche tenendo conto che, componendo due ingranaggi, i rapporti di trasmissione si moltiplicano. Nel nostro caso il rapporto di trasmissione tra A e B è 1/2 (B ruota nello stesso verso di A ma con velocità metà avendo raggio doppio), quello tra B e C è –2 (C, avendo raggio metà, ruota con velocità doppia rispetto a B e in verso opposto), quindi il rapporto di trasmissione tra A e C è
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lunghezza neGli Oggetti Matematici.
In un test sottoposto (nel 2000) a una quarantina di laureati in materie scientifiche il quesito, presentato con risposta a scelta tra:
A) 25 giri/min verso orario,
(B) 25 giri/min verso antiorario,
(C) 50 giri/min verso orario,
(D) 50 giri/min verso antiorario,
(E) 100 giri/min verso antiorario,
ha avuto solo il 38% di risposte corrette (C). Il 29% ha preferito non rispondere.