Sia Q il punto (2,1) comune a retta e cerchio. Gli altri punti (x,y) del cerchio distano dal centro O = (0,0) quanto dista Q. Quindi il cerchio ha equazione: x2 + y2 = 22 + 12,  ossia: x2 + y2 = 5. La retta è perpendicolare al raggio passante per (2,1). Questo ha pendenza 1/2, quindi la retta ha come pendenza l'opposto del reciproco di questo valore, ossia –2.

Una retta con pendenza –2 ha equazione del tipo y = –2x + k dove k è l'ordinata del punto in cui essa intercetta l'asse y. La nostra retta intereseca l'asse y andando a sinistra, rispetto al punto (2,1) di 2; nel contempo sale di 4 (in quanto ha pendenza –2); quindi interseca l'asse y in (0,5). L'equazione delle retta è quindi:   y = –2x + 5. Volendo,  si poteva ragionare "algebricamente", ad es. così: la nostra retta deve passare per (2,1), ossia all'input x=2 deve corrispondere l'output y=1, ossia –2·2 + k deve essere uguale a 1: 2·2 + k = 1      k = 1 + 2·2     k = 5 Quindi la retta è  y = –2x + 5.   Per commenti: figure(2), figure(2), figure(2) neGli Oggetti Matematici