Traccia la parabola passante per (1,0) e avente vertice in (-2,1) e individua l'espressione di
| ||
| ||
[per approfondimenti le voci Funzioni(2) e Figure(2) deGli Oggetti Matematici] |
Vediamo come posso controllare la risposta con R: source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=2.5; HF=2.5; PLANE(-7,3, -7,3) POINT( c(1,-2,-5),c(0,1,0), "brown" ) # trovo il polinomio di grado minimo passante per i tre punti xy_3( c(1,-2,-5),c(0,1,0) ) # = function(x) 0.5555556 + -0.4444444 *x + -0.1111111 *x^2 xy_fr() # 5/9 -4/9 -1/9 f = function(x) 5/9-4/9*x-1/9*x^2 graph1(f, -8,4, "blue") g = function(x) -((x+2)/3)^2+1; graph1(g, -8,4, "brown") # OK |
Se hai conoscenza delle derivate puoi procedere in modo più veloce e più generale:
f = function(x) a*x^2+b*x+c f(1)=0, f'(-2)=0, f(-2)=1; a+b+c=0, 2a*(-2)+b=0, 4a-2b+c=1 4a=b, c=1+b, a+4a+1+4a=0 a = -1/9; b = -4/9; c = 5/9