La media aritmetica delle ampiezze (in gradi) degli angoli di un poligono convesso è 150°. Che cosa
si può dire della somma delle ampiezze degli angoli di quel poligono?
A) È uguale a 1500°
B) Le informazioni fornite non sono sufficienti per determinarla univocamente
C) Le informazioni fornite sono contraddittorie (non esiste alcun poligono nelle condizioni descritte)
D) È uguale a 1800°
Sappiamo che
( triangoli neGli Oggetti Matematici)
che la somma degli angoli di un poligono (concavo o convesso) a N lati è pari al numero di triangoli via via uniti
per un lato in modo da ottenere il poligono, ossia (N−2)·180°. Dipende quindi esattamente da N.
Un poligono convesso che ha angoli mediamente di 150° ha la stessa somma di uno che li ha tutti eguali a 150°. Quindi
abbiamo