Sotto è rappresentato un triangolo ottenuto con Cinderella. A destra è raffigurato anche il cerchio inscritto in esso. Come può essere stato ottenuto?
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Ecco sotto, come è stato ottenuto: sono state tracciate le bisettrici degli angoli in A e in C, ne è stato trovato il punto di intersezione (D), si è tracciata la perpendicolare (f) ad AB rilasciando il mouse quando il punto attraverso cui passa concide con D, si è determinata l'intersezione (E) tra tale retta e il segmento AB, si è infine tracciato il cerchio centrato in D e passante per E. La figura sopra a destra è stata ottenuta cliccando sugli oggetti, mostrando la Informazione e rendendo non visibile l'etichetta o riducendo la dimensione dei punti o ...
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| Qui una versione più elaborata e, a lato,
quanto si può ottenere rendendo trasparenti alcune parti dell'immagine. Per Cinderella vedi. |  |
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Qui come si sarebbe potuto procedere con dei semplici script. Ecco, invece, come si sarebbe potuto procedere con un programma come R: | |
plot(c(0,10),c(0,10),type="n",asp=1) abline(h=seq(0,10,1),v=seq(0,10),lty=3) abline(h=0,v=0) x <- c(0,10,6,0); y <- c(0,0,5,0) polygon(x,y,col="yellow") a <- atan(5/6); f1 <- function(x) tan(a/2)*x; curve(f1,add=TRUE) b <- -atan(5/4); f2 <- function(x) tan(b/2)*(x-10); curve(f2,add=TRUE) f <- function(x) f1(x)-f2(x) xc <- uniroot(f,c(0,10),tol=1e-14)$root yc <- f1(xc) # distanza retta ax+by+c=0 e punto x,y d_r_P <- function(a,b,c,x,y) abs(a*x+b*y+c)/sqrt(a^2+b^2) # prendo la retta y = a*x r <- d_r_P(-tan(a),1,0,xc,yc) symbols(xc,yc, circles=r, inches=FALSE, add=TRUE, lwd=3) |  |
Ecco come si sarebbe potuto procedere molto più semplicemente
usando i comandi a cui puoi accedere
con
PIANO(-1,11,-1,9) A=c(0,0); B=c(6,5); C=c(10,0) n=1; x=c(A[n],B[n],C[n],A[n]) n=2; y=c(A[n],B[n],C[n],A[n]) spezzata(x,y,"black") # al posto delle 3 righe precedenti potevo usare: # spezzata(c(A[1],B[1],C[1],A[1]), c(A[2],B[2],C[2],A[2]),"black") text(A[1]-1/2,A[2]-1/2,"A") text(C[1]+1/2,C[2]-1/2,"C") text(B[1],B[2]+1/2,"B") iA=inclinazione(A[1],A[2],B[1],B[2])/2 iC=inclinazione(C[1],C[2],B[1],B[2])/2 noStampa=1; retta_retta2(A[1],A[2],iA, C[1],C[2],iC) P = soluzione cerchio(P[1],P[2],P[2],"blue")
# Cambiando i vertici posso usare gli stessi comandi: # (ottengo la figura sopra a destra) PIANOss(-1,11,-1,9) A=c(0,0); B=c(7,4); C=c(10,0) ...