ABCDEF e ABCDEF' sono due esagoni equilateri.  I loro lati sono lunghi 40.  Se è stata tracciata la spezzata ABCDE, come si possono trovare i punti F e F'? Spiega come farlo, supponendo di conoscere le coordinate dei punti A ed E.

La prima figura a destra illustra come è risolvibile il problema, tracciando e intersecando i due cerchi di raggio 40 centrati in A ed E. La seconda figura illustra la costruzione con un'altra disposizione dei vertici iniziali.
Sotto come sono state tracciate le figure con R.

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PLANE(0,100, 0,100)
L=40; x1=40; y1=20; co1="black"; co2="brown"; co3="blue"
a=135; Direction(x1,y1, a,L, co1); x2=Directionx; y2=Directiony
a=59;  Direction(x2,y2, a,L, co1); x3=Directionx; y3=Directiony
a=8;  Direction(x3,y3, a,L, co1); x4=Directionx; y4=Directiony
a=-78; Direction(x4,y4, a,L, co1); x5=Directionx; y5=Directiony
Q=circle_circle(x1,y1,L, x5,y5,L); Q
# [1] 41.772050 59.960729 78.472392  9.051255
x6 = Q[1]; y6 = Q[2]
segm(x6,y6, x5,y5, co2); segm(x6,y6, x1,y1, co2)
x7 = Q[3]; y7 = Q[4]
segm(x7,y7, x5,y5, co3); segm(x7,y7, x1,y1, "blue")
#
coldash="blue"; circl(x1,y1,L,0); circl(x5,y5,L,0)
POINT(x1,y1,"red"); POINT(x5,y5,"red"); Point(x7,y7,"red"); Point(x6,y6,"red")
#
# Cambiando gli angoli:
a=125; Direction(x1,y1, a,L, co1); x2=Directionx; y2=Directiony
a=72;  Direction(x2,y2, a,L, co1); x3=Directionx; y3=Directiony