Scrivi in R N <- … con al posto di ... un numero intero e incolla le righe seguenti. Ottieni un triangolo simile a quello rappresentato qui a destra. Calcolane (con R o "a mano") l'area.

N <- ...               # completa
set.seed(N); x <- -3; y <- 1
v1x <- floor(runif(1,min=2,max=6)); v1y <- floor(runif(1,min=-5,max=-1))
v2x <- floor(runif(1,min=2,max=6)); v2y <- floor(runif(1,min=2,max=7))
x <- c(x,x+v1x,x+v1x+v2x); y <- c(y,y+v1y,y+v1y+v2y)
plot(c(-4,7),c(-4,7),type="n",ylab="",xlab="",asp=1)
abline(h=0,v=0,lty=2); abline(h=-4:7,v=-4:7,lty=3,col="blue")
polygon(x,y,col="grey")

Ad esempio, la figura a fianco (ottenuta per N = 559) ha area:

x1 <- -3; y1 <- 1
x2 <- 2; y2 <- -1
x3 <- 6; y3 <- 5
area <- ( (y3+y1)*(x3-x1) + (y2+y3)*(x2-x3) - (y1+y2)*(x2-x1) )/2
area
[1] 19

Il docente può usare esercizi come questo anche per compiti in classe, assegnando agli alunni N diversi.
Per altri commenti (e la generalizzazione all'area di un poligono): area neGli Oggetti Matematici.