source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
x <- function(t) 1-t^2
y <- function(t) t^2-1
PIANO(-5,5, -5,5)
param(x,y, -3,3, "blue")
PUNTO(x(0),y(0),"red")
L'insieme di punti del piano {(1–t2, t2–1) : t ∈ R} rappresenta una:
| A) parabola | B) retta | C) cerchio | D) ellisse non circolare | E) semiretta |
Si tratta della curva di equazioni parametriche: x = 1–t2, y = -x.
Al variare di t in R t2 forma l'intervallo [0,∞), quindi –t2 forma l'intervallo (–∞,0] e 1–t2 forma l'intervallo (–∞,1].
Dunque la curva considerata è la semiretta y = –x AND x ≤ 1.
In un test che (nel 2001) ha coinvolto una cinquantina di laureati in matematica, fisica e ingegneria solo il 15% ha risposto correttamente. Il 60% ha scelto B (ha visto che 1-t2 = -(t2-1) e ha dedotto che i punti della curva sono gli (x,y) tali che y=-x senza tener conto che x non può assumere qualunque valore).
La rappresentazione grafica, con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
x <- function(t) 1-t^2
y <- function(t) t^2-1
PIANO(-5,5, -5,5)
param(x,y, -3,3, "blue")
PUNTO(x(0),y(0),"red")
| |