Spiega come trasformare un quadrilatero in un triangolo della stessa area (senza calcolare l'area e costruire ex-novo il triangolo).

Traccio una diagonale del quadrilatero. Sia P uno dei vertici che non è estremo della diagonale. Traccio per P la retta parallela alla diagonale e determino la intersezione Q di questa con la retta di uno dei lati che non ha P come estremo. Il triangolo ottenuto dal quadrilatero sostituendo il vertice P con Q è equivalente ad esso. La animazione a lato illustra il procedimento. L'equivalenza è dovuta al fatto che ho sostituito uno dei triangoli in cui la diagonale ha scomposto il quadrilatero con un altro avente ancora la diagonale come lato e avente la stessa altezza rispetto a questo lato.