Immagina quale è la forma della curva con equazioni parametriche x = sin(t)·t, y = cos(t)·√t per t che varia tra 0 e 20. Verifica la tua ipotesi con opportuno software.

Ecco sotto a destra il grafico. A sinistra quello di x = sin(t)·t, y = cos(t)·t.

I grafici sono stati realizzati con R, con le istruzioni seguenti, ma potevano essere realizzati con altro software.

x1 <- -20; x2 <- 20; y1 <- -20; y2 <- 20
plot(c(x1,x2),c(y1,y2),type="n",xlab="", ylab="", asp=1)
abline(v=axTicks(1), h=axTicks(2), col="blue",lty=3)
abline(v=0, h=0, col="blue",lty=2)
t1 <- 0; t2 <- 20; punti <- 2001; t <- seq(t1,t2,(t2-t1)/punti)
lines(sin(t)*t,cos(t)*sqrt(t))
# lines(sin(t)*t,cos(t)*t)
#
# ovvero:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.8; HF=2.8
X = function(t) sin(t)*t; Y = function(t) cos(t)*sqrt(t)
Y1 = function(t) cos(t)*t
PIANO(-20,20, -20,20); param(X,Y, 0,20, "brown")
PIANO(-20,20, -20,20); param(X,Y1, 0,20, "brown")
#