A lato è riprodotta una cartina della Liguria. Utilizzala per stimare la superficie della regione. Se "clicchi" la cartina la vedi ingrandita.    
Con il computer è facile tracciare una griglia e approssimare il contorno della Liguria in un modo simile al seguente:

Posso poi usare la formula che dalle coordinate dei vertici del poligono ottiene l'area di esso (vedi).  Ecco i calcoli fatti con R (metto in x i valori delle ascisse dei punti - siano essi N - e in y quelli delle loro ordinate; aggiungo in entrambi i casi il primo valore, in modo da faciitare la scrittura della formula; i valori in x e in y sono quindi N+1; effettuo poi il calcolo):

x = c(0,42,57,93,135,178,201,171,155,155,116,102,87,82,54,41,16,0, 0)
y = c(0,11,38,70, 62, 33, 35, 69, 71, 83, 99, 83,88,79,81,38,38,12,0)
N = length(x)-1
area =0; for(i in 1:N) {area = area + (y[i]+y[i+1])*(x[i]-x[i+1])}; abs(area/2)
[1] 5427.5

Ovvero:

x = c(0,42,57,93,135,178,201,171,155,155,116,102,87,82,54,41,16,0, 0)
y = c(0,11,38,70, 62, 33, 35, 69, 71, 83, 99, 83,88,79,81,38,38,12,0)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
areaPol(x,y)
[1] 5427.5

In alternativa, da rete, posso usare semplicemente questo script: areaPol:

Viene calcolato anche il centroide della Liguria, che, evidentemente, è in mezzo al mare.

Posso assumere 5400 km² come approssimazione dell'area della Liguria. Posso fare questo in quanto la regione è di piccole dimensioni, per cui la scala indicata è una buona approssimazione della scala per tutta le regione. In effetti la Liguria ha superficie di 5416 km².

  Per altri commenti: approssimazioni, calcolo approssimato e area neGli Oggetti Matematici.