Scrivere l'equazione dell'iperbole che passa per il punto (1,2) e ha per asintoti le rette 2·x+y−1=0 e x+3·y−1=0.   
Un'iperbole avente per asintoti tali rette ha equazione (2·x+y−1)·(x+3·y−1) = k. Affinché passi per (1,2) deve essere (2·1+2−1)·(1+3·2−1) = 3·6 = k. Quindi la sua equazione è (2·x+y−1)·(x+3·y−1) = 18.
# I grafici con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PIANO(-10,10,-10,10)
g <- function(x,y) (2*x+y-1)*(x+3*y-1)-18; curva(g,"blue")
f1 <- function(x) 1-2*x; f2 <- function(x) (1-x)/3
grafico(f1,-10,10, 0); grafico(f2,-10,10, 0)
PUNTO(1,2, "red")