Associa rapidamente alle seguenti funzioni i loro grafici: f1 <- function(x) x^2-5*x+4 f2 <- function(x) x^2-4 f3 <- function(x) x^2-3*x f4 <- function(x) x^2/2-2*x-1 f5 <- function(x) x-x^2+2

Le risposte sono state indicate sul grafico. Motiviamole.
    Un modo rapido per rispondere era calcolare il valore delle funzioni in 0. Si deducevano rapidamente le risposte.
    Un modo pù "colto" poteva essere il seguente. f2 ha grafico simmetrico rispetto all'asse y, avendo x² come unico termine in x, quindi il suo grafico è l'1.  f3 non ha termine noto, quindi il suo grafico passa per (0,0), ed è perciò il 3.  f1 ha come grafico una curva uguale a quelli di f2 ed f3, in quanto il coefficiente di secondo grado è lo stesso; quindi è l'1.  f5 ha coefficiente direttivo negativo, quindi ha la concavità verso il basso: è il 5.  Di conseguenza f4 è il 4; potevo anche arrivarci indipendentemente: al coefficiente direttivo più piccolo deve corrispondere la curva meno appuntita.
    In alternativa potevo ricorrere alla individuazione dei vertici facendo la derivata prima.  f1 ha grafico con ascissa del vertice 2.5 in quanto f1'(x)=2x−5 si azzera per x=5/2.  f2 analogamente ha ascissa del vertice pari a 0, f3 l'ha pari a 1.5, f4 pari a 2 ed f5 pari ad 1/2.