Sia M: {1,2}2 R così definita: M(1,1) = 0, M(1,2) = 1/2, M(2,1) = 2, M(2,2) = 0. Se interpreto ogni punto (x,y) di una figura F del piano come vettore colonna e moltiplico la matrice M per sé stessa e poi per ognuno di tali vettori, la figura F' costituita dai punti rappresentati dai vettori colonna così ottenuti
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(A) coincide con F |
(B) è isometrica a F ma non trasformabile in F con un movimento piano |
(C) è trasformabile in F con un movimento piano ma può non coincidere con F |
(D) è simile ma non è isometrica a F |
(E) ha la stessa area ma non è isometrica a F |
A: |
M = |
/ | \ |
0 −1/2 |
\ | / |
−2 0 |
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M × M × |
/ | \ |
x |
\ | / |
= |
/ | \ | 1 0 |
\ | / |
× |
/ | \ |
x |
\ | / |
= |
/ | \ |
x |
\ | / |
y | 0 1 | y | y |
|
|
Quindi
F(x,y) = (x,y) |
Il calcolo di MxM con questo script:
0, -0.5, -2, 0 (2*2)
0, -0.5, -2, 0 (2*2)
1 0
0 1
Con WolframAlpha:
{{0, -1/2}, {-2, 0}} * {{0, -1/2}, {-2, 0}}