Consideriamo il cerchio nel piano cartesiano di centro l'origine e raggio 1. Sia S il semicerchio formato dai punti di ascissa positiva. L'ascissa del baricentro di S :
    A)  2/π     B)  2/3     C)  1/2     D)  4/(3π)

Il baricentro deve stare più o meno nel punto raffigurato a fianco: l'ascissa deve essere un po' inferiore ad 1/2. Senza calcoli (se si ha idea di che cosa sia il baricentro) si capisce subito che la risposta non può che essere D (gli altri sono valori maggiori o eguali ad 1/2). Volendo capire perchè la risposta è proprio questa si veda il quesito 19, qui.

Per approfondimenti altri usi degli integrali neGli Oggetti Matematici.