Ecco un esercizio, molto poco signficativo, opportunamente riscritto, che si trova su un libro di testo diffuso per l'ultimo anno delle scuole superiori. Al di là della sensatezza dei quesiti proposti, prova a risolverlo, e a rappresentarlo graficamente, utilizzando del software.
Rappresenta l'ellisse 5·x²+9·y²−20·x−90·y−160 = 0 e  (a) scrivi l'equazione della retta tangente all'ellisse nel punto sinistro A in cui essa interseca l'asse x,  (b) verifica che tale retta è bisettrice di uno degli angoli formati dalle due rette passanti per A e per i fuochi,  (c) trova il punto P in cui l'asse minore dell'ellisse interseca la retta perpendicolare alla curva in A,  (d) calcola l'area del triangolo avente per vertici P e i punti in cui l'ellisse taglia l'asse x, e determinane il centroide.