Ecco un esercizio, molto poco signficativo, opportunamente riscritto, che si trova su un libro di testo diffuso per l'ultimo anno delle scuole superiori. Al di l della sensatezza dei quesiti proposti, prova a risolverlo, e a rappresentarlo graficamente, utilizzando del software.
Rappresenta l'ellisse 5·x²+9·y²−20·x−90·y−160 = 0 e  (a) scrivi l'equazione della retta tangente all'ellisse nel punto sinistro A in cui essa interseca l'asse x,  (b) verifica che tale retta bisettrice di uno degli angoli formati dalle due rette passanti per A e per i fuochi,  (c) trova il punto P in cui l'asse minore dell'ellisse interseca la retta perpendicolare alla curva in A,  (d) calcola l'area del triangolo avente per vertici P e i punti in cui l'ellisse taglia l'asse x, e determinane il centroide.