La tangente nel punto (1, √3) alla circonferenza x2+y2 = 4 ha equazione: 
(A)   y = −( x − 4) / √3 (B)   y = −√3 ( x − 2)
(C)   y = −( x − 1) / √3 (D)   y = −√3 ( x − 1)

È la retta che passa per (1, √3) e che è perpendicolare alla retta OP (vedi figura a destra). Quindi il suo coefficiente direttivo è l'opposto del reciproco di quello di OP, ossia è −1/√3. Quindi la retta è y = −(x − 1)/√3 + √3, che può equivalere solo alla prima delle espressioni riportate; e, infatti: −(x − 1)/√3 + √3 = −(x − 1)/√3 + 3/√3 = −(x − 4)/√3
Potevo eliminare le risposte C e D subito (per x=1 assumono y=0), e così la B (per x=2 avrebbe y=0), che passano per punti che non possono appartenere alla retta tangente cercata, e dedurre che la risposta da scegliere è A senza altri calcoli.
   
Per altri commenti: figure(2) neGli Oggetti Matematici.

# La figura fatta con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PIANO(-3,5, -3,5)
cerchio(0,0, 2, "brown")
PUNTO(1,sqrt(3), "blue")
inclinazione(0,0, 1,sqrt(3))
# 60
punto_incl(0,0, 60, "blue")
punto_inclina(1,sqrt(3), 60+90, "blue")
PUNTO(0,0, "blue")
text(-0.5,0.5,"O"); text(1,2.5,"P")