Un uomo si allontana dal centro di una piattaforma girevole procedendo, lungo la piattaforma, in modo rettilineo e con velocità costante, di 0.5 m/s, per 100 s. Traccia (visto dall'alto) il movimento descritto dall'uomo se la piattaforma (nei 100 s) ha una velocità di rotazione costante, di 10° al secondo. In 100 s si allontana dal centro di 50 m e ruota, con velocità di rotazione costante, di 100·10°, ossia descrive 2 cerchi (720°) e 280°, ossia 10° oltre i 3/4 di giro. Descrive quindi una spirale, come quella sotto a sinistra.

La curva, tracciabile a mano, è qui stata realizzata con R, caricando una libreria, ma poteva essere usato altro software, con le istruzioni:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PIANO(-56,56,-56,56)
rad <- function(grad) pi/180*grad
# rad trasforma gradi in radianti
t <- function(ang) ang/rad(10); ang <- function(t) rad(10)*t
r <- function(a) 0.5*t(a); polar(r,0,ang(100),"red")

Copiando e incollando in R le seguenti istruzioni si ottiene una visione animata della costruzione, di cui sopra a destra sono tracciate due immagini. Chi vuole, può interpretare i comandi, confrontandoli con quanto ottenuto eseguendoli (vengono fatti passare due secondi, poi vengono tracciate una per una, in rosso, le 2000 immagini, facendo passare 0.005 secondi tra l'una e l'altra; vengono tracciati anche l'allontanamento dal centro e la rotazione; ogni volta che l'angolo (a*10) assume un valore multiplo di 360° viene cambiato colore di tracciamento):

n <- 2000; t <- seq(0,100,100/n)
c <- c("blue","green2"); j <- 1
PIANO(-56,56, -56,56)
for(i in 1:n) {  attendi(0.005); a <- t[i]
  Punt( 0.5*a*cos(rad(a*10)),0.5*a*sin(rad(a*10)), "red")
  Punt( 53*cos(rad(a*10)),53*sin(rad(a*10)), c[j])
  Punt(56,0.5*a,c[j])
  if (floor(a/36)==a/36) {if(j==2) j <- 1 else j <- 2}  }

Per commenti: Tangenti e curve neGli Oggetti Matematici.