Un modo alternativo per descrivere parabole, ellissi ed iperboli.
(a) Una parabola è l'insieme dei punti del piano equidistanti da un punto
(detto fuoco) e una retta (detta direttrice) fissati. Scrivi l'equazione della parabola
che ha fuoco (q,0) e direttrice x = -q.
(b) Una ellisse è l'insieme dei punti del piano
le cui distanze da due punti fissati (detti fuochi) hanno somma costante. Scrivi l'equazione della ellisse
che ha fuochi (q,0) e (-q,0) e somma delle distanze da essi dei suoi punti pari a k.
(c) Una iperbole è l'insieme dei punti del piano
le cui distanze da due punti fissati (detti fuochi) hanno differenza costante. Scrivi l'equazione della iperbole
che ha fuochi (q,0) e (-q,0) e differenza delle distanze da essi dei suoi punti pari a k.