Nell'esercizio 7a.13 sullo spazio a 2 dimensioni trovi delle descrizioni delle coniche alternative a quelle analitiche.
Con i seguenti file di Cinderella (uno,
due, tre)
prova a tracciare le coniche che hanno queste equazioni (apri la finestra "testo della costruzione" e confronta
la figura con la sua descrizione algebrica):
y = x^2/4 0.02*x^2+0.04*y^2=1 0.08*x*y = 1
Ecco alcune possibili realizzazioni. La terza è più difficile da realizzare (anche perché la descrizione algebrica visualizzata nella finestra del "testo della costruzione" è approssimata. In fondo abbiamo riprodotto anche la realizzazione dell'ultima figura con R. Anche con Cinderella si protrebbero tracciare le coniche a partire dalla loro descrizione algebrica. In modo simile ci si puņ esercitare tracciare e spostare un qualunque grafico usando il mouse e, poi, a confrontare la figura con (o a trovare) la sua descrizione algebrica.
# Con R, usando una libreria: source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") iperbole <- function(x,y) x*y*0.08-1 BF=3.5; HF=3.5; PLANE(-15,15, -15,15) CURVE(iperbole, "blue") # Tutte: P=function(x,y) y-x^2 E=function(x,y) 0.02*x^2+0.04*y^2-1 I=function(x,y) 0.08*x*y - 1 PLANE(-10,10, -10,10) CURVE(P,"brown"); CURVE(E,"red"); CURVE(I,"blue")
Vedi qui come ottenere queste animazioni: