A lato è tracciata (in rosso) una particolare curva nota come asteroide (clicca ripetutamente l'immagine per vederla mentre viene tracciata).     Prova a verificare col computer che essa può essere descritta  sia come la curva parametrica di equazioni x = R·cos(t)3, y = R·sin(t)3,  che come la curva di equazione cartesiana x2/3+ y2/3 = R2/3, dove R è il raggio del cerchio raffigurato.             [click the image repeatedly →]

Ecco come puoi ottenere i grafici dell'asteroide (da qualche anno chiamata anche in Italia "astroide", dagli anglodipendenti) con R (nel caso in cui R = 4).  È facile verificare l'equivalenza delle due descrizioni.

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PLANE(-4,4, -4,4)
R = 4
f = function(t) R*cos(t)^3; g = function(t) R*sin(t)^3
param(f,g, 0,2*pi, "blue")
#
#
h = function(x,y) (x^2)^(1/3)+(y^2)^(1/3)-(R^2)^(1/3)
CURVE(h,"red")
#
boxmN(-4,4, -4,4)
R = 4; param(f,g, 0,2*pi, "blue")
R = 3; param(f,g, 0,2*pi, "red")
R = 2; param(f,g, 0,2*pi, "green")
R = 1; param(f,g, 0,2*pi, 1)
    
# Osserviamo che quest'ultimo asteroide è lungo 6 (un po' meno di un cerchio):
R=1
lengPar(f,g, 0,2*pi, 1000)
# 5.99999
lengPar(f,g, 0,2*pi, 5000)
# 6