A lato è tracciata (in rosso) la curva  x3+ y3 − 3xy = 0 nota come folium di Cartesio.     La curva ha nell'origine gli assi come tangenti e la retta  y = −x − 1  ne è un asintoto.     Verifica che la curva in forma parametrica ha l'espressione x = 3t/(1+t3), y = 3t2/(1+t3).
La curva è simmetrica rispetto alla retta y=x in quanto scambiando x con y la sua equazione non cambia.

È facile verificare l'equivalenza con la descrizione in forma parametrica.
L'equivalenza è confermabile graficamente. Sotto come questa verifica può essere fatta con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PLANE(-2,2, -2,2)
F <- function(x,y) x^3+y^3-3*x*y; CURVE(F,"black")
coldash="brown"; r <- function(x) -x-1; graph(r,-2,2, 0)
#
#
h <- function(t) 3*t/(1+t^3); k <- function(t) 3*t^2/(1+t^3)
param(h,k, -20,-1, "red")
param(h,k, -1,20, "red")
# Per completare il tratto "verticale" intorno all'origine:
param(h,k, -100,-20, "red")
param(h,k, 20,100, "red")