Una formica cammina su un cono di plastica come quello raffigurato a fianco. Non è diretta verso la punta del cono, e non svolta mai. Se la formica non smette di camminare:
(A) prima o poi arriva sul bordo inferiore del cono
(B) prima o poi arriva sulla punta del cono
(C) continua a girare attorno al cono senza raggiungere né bordo né punta e senza ritornare mai nello stesso punto
(D) continua a girare attorno al cono ripercorrendo sempre la stessa strada

L'intuizione a molti suggerisce che la formica salga verso la punta del cono, forse perché pensano (superficialmente) alla salita a spirale lungo una montagna. Se proviamo a far eseguire il movimento a un'automobilina (ad es. su un cono fatto col cartoncino) ci rendiamo conto che non è così: l'auto tende a scendere; ciò perché le ruote a una quota più bassa inzialmente tendono a descrivere sul cono un cerchio più piccolo delle altre due; a parità di giri avanzano di meno rispetto alle ruote che sono più in alto; l'auto tende quindi a svoltare verso il basso. Del resto quando curviamo lungo un sentiero in salita, ci rendiamo conto che dobbiamo spingere di più col piede che poggia in basso se non vogliamo scendere di livello.
Per capire meglio la situazione immaginiamo di sviluppare il cono, ossia di tagliarlo e spiaccicarlo su un piano come nella figura a lato: si vede che la formica, se non svolta e non si dirige verso il vertice (ossia il centro del cerchio), prima o poi finisce sul bordo.  Gran parte dei problemi tridimensionali si affrontano riconducendosi opportunamente a casi bidimensionali.
  Per approfondimenti e altri es. di rette su superfici curve vedi la voce "triangoli" negli Oggetti Matematici.

Nota. A rigore, il matematico "pignolo" potrebbe osservare che per essere certi che la formica arrivi sul bordo si dovrebbe aggiungere qualche condizione, ad es. che la sua velocità si mantenga al di sopra di una certa soglia positiva. Il buon senso fa capire che questa ipotesi è implicita nel "non smette di camminare" (il passo di una formica non ha lunghezza che tende a zero!). Poi, si tratta di scegliere, tra le risposte indicate, quella più soddisfacente, e le altre risposte sono sicuramente errate con o senza questa ipotesi.

In un test sottoposto (nel 2004) a 200 alunni di 5ª elementare e 3ª media la risposta più scelta (59%) è stata D, senza sostanziali differenze tra i due livelli (60% nelle elem., 58% nelle medie). Il 19% ha risposto correttamente (A). Il 13% ha scelto B. L'8% C. Al di là degli esiti, in questi livelli scolastici è interessante affrontare con gli alunni la discussione delle risposte, farle loro argomentare, esplorare le idee, a volte ricche di spunti, che propongono, ….