Su una palla sono disegnati dei cerchi che, come fossero dei paralleli e dei meridiani di un globo terrestre, formano un reticolato simile a quello raffigurato a fianco; nella realtà gli "spicchi" sono molti di più. Una formica parte dall'"equatore" e procede mantenendosi perpendicolare ai "meridiani" che man mano incontra. Un'altra formica parte dallo stesso "meridiano" e procede alla stessa velocità, mantenendosi anche lei sempre perpendicolare ai nuovi meridiani che man mano incontra.
Dopo un po' la prima formica si ritrova nel punto da cui era partita. La seconda formica:
(A) si ritrova anche lei nello stesso punto da cui era partita (B) è già passata per il punto da cui era partita (C) ci arriverà qualche istante dopo (D) ci arriverà dopo un altro giro (E) non ci arriverà mai

In ogni punto che non sta sull'equatore il parallelo non incontra perpendicolarmente il meridiano. Man mano che avanza, la formica si avvicina sempre più all'equatore, e non ritorna mai più sul parallelo da cui era partita.   Per altri es. di rette su superfici curve vedi la voce "triangoli" negli Oggetti Matematici.

In un test sottoposto (nel 2004) a 120 alunni di 2ª e 5ª classe di scuola secondaria superiore la risposta più scelta (78%) è stata B, senza grandi differenze tra i due livelli (71% nel biennio, 89% nel triennio). Il 10% ha scelto C, il 9% A. Nessuno ha risposto correttamente. Le difficoltà incontrate evidenziano sia la scarsa attenzione che la programmazione scolastica dedica alla geometria tridimensionale e alla interazione tra matematica e geografia, sia, ovviamente, i limiti della nostra intuizione fisica. Al di là degli esiti, è utile, per aprire spunti di riflessione sulla modellizzazione dello spazio, sui rapporti tra aree disciplinari, … affrontare con gli alunni la discussione delle risposte, farle loro argomentare, esplorare le idee e gli spunti che propongono, ….