Sotto sono riprodotte due cartine geografiche una delle quali non è altro che l'ingrandimento di una porzione dell'altra.
(1) Due coppie di località equidistanti nella realtà sono sempre equidistanti anche sulla cartina?
(2) Se una nave segue una rotta rettilinea, tale rotta appare rettilinea anche sulla cartina? (sempre, mai, dipende?) 

(1)   Nel caso della cartina a sinistra si può osservare che allontanandosi dall'Italia (verso est od ovest) gli spicchi, o, meglio, le distanze lungo i paralleli, vengono sempre più dilatate; in particolare i tratti di uno stesso parallelo scanditi dalla reticolatura non appaiono della stessa lunghezza (analogamente, i tratti di uno stesso meridiano …). Più in generale, è impossibile che una cartina riproduca perfettamente in scala le distanze sulla superficie terrestre. E la riproduzione è inevitabilmente tanto meno precisa quanto più grande è la superficie da rappresentare.
    Si possono dare varie spiegazioni di questo fatto. Ad es.:
    «Se da un punto sulla Terra ci si muove con la stessa velocità costante lungo due diverse direzioni (come da un polo lungo due meridiani: vedi) la distanza tra i due punti man mano raggiunti non cresce costantemente, bensì man mano più lentamente, fino a ridursi. Se riproduco sul piano in una scala fissata lo spostamento lungo le due direzioni la distanza tra i due punti di arrivo continua invece a crescere costantemente, cioè viene ingrandita sempre più rispetto alla realtà».
 
        Una traduzione più elementare è la seguente:
    «Per spiaccicare sul piano un pezzo di superficie sferica alcune zone devono essere dilatate più di altre. Se il pezzo è più piccolo è anche più piatto e tutte le zone vengono deformate poco, senza grandi differenze».
    Notiamo che vi sono superfici curve che possono avere una perfetta riproduzione piana in scala (cioè uno "sviluppo piano"): le superfici cilindriche e quelle coniche (si possono "spiaccicare" senza alcuna fatica … – ma le "rette" restano sempre "rette"?).
Nota.  A questo punto può sorgere qualche perplessità di fronte al fatto che nelle cartine (anche in una del quesito) è indicata la scala di riduzione. Infatti, come si è visto, a causa delle deformazioni che subisce una superficie sferica quando è trasportata in un piano, la scala indicata non può valere esattamente in tutte le zone della carta. In effetti quella indicata di solito è la scala che vale nei pressi del centro della cartina; a volte su cartine di grandi estensioni si trovano indicazioni come «scala equatoriale 1: …» o «scala sul meridiano centrale e sull'equatore 1: …» o «scala sul parallelo centrale e sui meridiani 1: …» o …, che stanno a segnalare che la scala è valida esattamente solo per distanze lungo l'equatore o per distanze lungo l'equatore e lungo il meridiano centrale o per distanze tra punti collocati sul parallelo centrale o su uno stesso meridiano o …. Tuttavia nel caso di piccole estensioni la scala varia così poco da non essere apprezzabile con gli usuali strumenti di misura: le distanze alla periferia della cartina possono essere deformate di piccole frazioni di millimetro, non rilevabili con la riga millimetrata e, comunque, scarsamente influenti sul computo della distanza reale.
(2)  Si osservi che le rotte rettilinee nord-sud (o viceversa), cioè le rotte lungo i meridiani (o la rotta lungo l'equatore) vengono rappresentate curve, tranne quelle lungo il meridiano passante per il centro dell'Italia.
    Osserviamo che queste cartine sono state ottenute con la tecnica illustrata a fianco:  la superficie terrestre è stata proiettata mediante un fascio di raggi uscente dal punto P diametralmente opposto al centro centro C della penisola italiana su un piano perpendicolare al diametro CP.
Con la stessa tecnica sono realizzate le rappresentazioni mediante un cerchio di un emisfero chiamate "mappamondo", che in gene sono ottenute prendendo come C un punto sull'equatore o un polo.