(1) Nel caso della cartina a sinistra si può
osservare che allontanandosi
dall'Italia (verso est od ovest) gli spicchi, o, meglio, le distanze
lungo i paralleli, vengono sempre più dilatate; in particolare
i tratti di uno stesso parallelo scanditi dalla reticolatura non
appaiono della stessa lunghezza (analogamente, i tratti di uno stesso
meridiano
). Più in generale, è impossibile che una cartina riproduca perfettamente in
scala le distanze sulla superficie terrestre. E la
riproduzione è inevitabilmente tanto meno precisa quanto più
grande è la superficie da rappresentare. |
Si
possono dare varie spiegazioni di questo fatto. Ad es.:
«Se
da un punto sulla Terra ci si muove con la stessa velocità
costante lungo due diverse direzioni (come da un polo lungo due
meridiani: vedi) la distanza tra i due punti man mano raggiunti
non cresce costantemente, bensì man mano più
lentamente, fino a ridursi. Se riproduco sul piano in una scala
fissata lo spostamento lungo le due direzioni la distanza tra i due punti
di arrivo continua invece a crescere costantemente, cioè viene
ingrandita sempre più rispetto alla realtà». |
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Una
traduzione più elementare è la seguente:
«Per spiaccicare sul piano un pezzo di superficie sferica
alcune zone devono essere dilatate più di altre. Se il pezzo è più piccolo è
anche più piatto e tutte le zone vengono deformate poco, senza
grandi differenze».
Notiamo
che vi sono superfici curve che possono avere una perfetta
riproduzione piana in scala (cioè uno "sviluppo piano"):
le superfici cilindriche e quelle coniche (si possono "spiaccicare"
senza alcuna fatica
ma le "rette" restano sempre "rette"?). |
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Nota.
A questo punto può sorgere qualche perplessità di
fronte al fatto che nelle cartine (anche in una del quesito) è indicata
la scala di riduzione. Infatti, come si è visto, a causa delle
deformazioni che subisce una superficie sferica quando è
trasportata in un piano, la scala indicata non può valere
esattamente in tutte le zone della carta. In effetti quella indicata
di solito è la scala che vale nei pressi del centro della
cartina; a volte su cartine di grandi estensioni si trovano
indicazioni come «scala equatoriale 1:
» o «scala
sul meridiano centrale e sull'equatore 1:
» o «scala
sul parallelo centrale e sui meridiani 1:
» o
,
che stanno a segnalare che la scala è valida esattamente solo
per distanze lungo l'equatore o per distanze lungo l'equatore e
lungo il meridiano centrale o per distanze tra punti collocati sul
parallelo centrale o su uno stesso meridiano o
. Tuttavia nel
caso di piccole estensioni la scala varia così poco da non
essere apprezzabile con gli usuali strumenti di misura: le distanze
alla periferia della cartina possono essere deformate di piccole
frazioni di millimetro, non rilevabili con la riga millimetrata e,
comunque, scarsamente influenti sul computo della distanza reale. |
(2)
Si osservi che
le rotte rettilinee nord-sud (o viceversa), cioè le rotte
lungo i meridiani (o la rotta lungo l'equatore) vengono rappresentate
curve, tranne quelle lungo il meridiano passante per il centro
dell'Italia.
Osserviamo che queste cartine sono state ottenute con la tecnica illustrata a fianco:
la superficie terrestre è stata proiettata mediante un fascio di raggi
uscente dal punto P diametralmente opposto al centro centro C della
penisola italiana su
un piano perpendicolare al diametro CP.
Con la stessa tecnica sono realizzate le rappresentazioni mediante un cerchio di un emisfero
chiamate "mappamondo", che in gene sono ottenute prendendo come C un punto sull'equatore
o un polo. |
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