Quanti piani di simmetria ha un cubo? quanti ne ha un parallelepipedo rettangolo? Quanti piani di simmetria ha una sfera? quanti ne ha un cono retto a base circolare? quanti un cilindro a base ellittica non circolare?   Prima di guardare i commenti prova a esaminare: figure 2 neGli Oggetti Matematici.

Per ogni faccia del cubo passano 4 piani di simmetria perpendicolare ad essa; sono gli stessi piani di simmetria passano per la faccia opposta.  Se prendiamo una faccia ad essa contigua abbiamo altre 3 piani di simmetria perpendicolari ad essa (uno era già conteggiato tra i precedenti 4); sono gli stessi piani di simmetria che passano per la faccia opposta.  Se consideriamo una delle due rimanenti facce opposte contigue a quella iniziale, abbiamo altre 2 piani di simmetria perpendicolari ad essa (due erano già conteggiati tra i precedenti 3 o tra i precedenti 4).  In tutto vi sono 4+3+2 = 9 piani di simmetria.  La figura a destra illustra un altro procedimento con cui arrivare allo stesso risultato. Nel caso di un parallelepipedo rettangolo con nessuna faccia quadrata rimangono, come piani di simmetria, soltanto quelli passanti per i piani di simmetria delle facce, ossia 3. Se ha esattamente due facce quadrate vi sono 5 piani di simmetria, se ne ha esattamente quattro essi diventano 7.

Una sfera ha come piani di simmetria tutti gli infiniti piani passanti per il suo centro.
Un cono circolare retto ha come piani di simmetria gli infiniti piani di simmetria del suo cerchio di base.
Un cilindro (retto) a base ellettica non circolare ha il piano di simmetria che lo taglia a metà perpendicolarmente alla superficie laterale e ha i due piani di simmetria passanti per gli assi delle ellissi: in tutto tre piani di simmetria, come il parallelepipedo rettangolo senza facce quadrate.