Tre tipiche rappresentazioni cartografiche. Una rappresenta fedelmente le rotte rettilinee, un'altra conserva gli angoli, una terza rappresentazione rappresenta fedelmente le aree. Associa la tipologia alle carte raffigurate. 
   

La rappresentazione A conserva gli angoli, la rappresentazione B rappresenta fedelmente le rotte rettilinee, la rappresentazione C invece rappresenta fedelmente le aree.
    Chiamato T il centro della Terra, A (che è metà della rappresentazione chiamata "mappamondo") è ottenuta proiettando la superficie di un emisfero mediante un fascio di raggi uscente dal punto diametralmente opposto al centro Q dell'emisfero su un piano perpendicolare a TQ, B (usata in carte astronomiche e nautiche) è ottenuta usando lo stesso piano di proiezione ma un fascio che esce da T , C (usata, ad es., nelle cartine dei fusi orari) è ottenuta proiettando su una superficie cilindrica avente come asse l'asse di rotazione terrestre mediante raggi che escono perpendicolarmente dall'asse stesso e, poi, sviluppando il cilindro su un piano. Per C (che rappresenta proporzionalmente le distanze su ogni singolo meridiano) viene data la scala equatoriale, per A e B, che non rappresentano proporzionalmente le distanze lungo alcuna linea, viene data la scala che vige nella parte centrale della carta.


visione frontale (sguardo perpendicolare all'asse di rotaz.)          visione dall'alto (stando sopra ad un polo)

    Per inciso osserviamo (come si vede anche sulla carta B) che i paralleli diversi dall'equatore, non essendo circonferenze massime, non sono rotte rettilinee (la cosa è evidente se si pensa ai paralleli vicini ai poli). Il parallelo che passa per un punto non indica perfettamente neanche le direzioni est e ovest del punto: queste sono perpendicolari alla direzione nord, cioè al meridiano passante per il punto, e quindi concordano con il parallelo solo nel caso si tratti dell'equatore. Ciò dà un'idea anche della complessità della navigazione (in una carta come B posso tracciare la rotta rettilinea per andare da un punto all'altro; se riproduco la rotta su una carta come A, che conserva gli angoli, ottengo una linea non più retta ma che mi indica correttamente l'angolo che man mano devo formare con la direzione nord; esistono anche carte più specializzate per la navigazione; poi, ai nostri giorni, esistono i calcolatori di bordo che hanno incorporati programmi che fanno automaticamente il calcolo corrispondente al ragionamento che noi abbiamo fatto qui)
    Le carte geografiche più diffuse non sono ottenute direttamente con proiezioni geometriche, ma aggiungendo opportune (e complesse) modifiche in modo da limitare le variazioni della scala e, nel contempo, modificare poco sia gli angoli che i rapporti tra le aree (le modifiche in genere sono ad hoc per la particolare regione che si vuole rappresentare, in base alla sua estensione e alla sua collocazione sul globo).

Per eventuali approfondimenti: rappresentazioni cartografiche neGli Oggetti Matematici.