Sotto a sinistra sono raffigurate (da due punti di vista) una struttura a forma di quadrato suddiviso in quattro quadrati disposta orizzontalmente e la sua ombra proiettata dai raggi del sole su una superficie piana verticale (tale superficie è parallela a due lati della struttura; i raggi del sole arrivano paralleli ai piani verticali che sono perpendicolari a tale superficie e formano con questa angoli di 45°). Sulla quadrettatura allegata è riprodotta la struttura; disegna (con la stessa scala di riproduzione) l'ombra di essa; disegna anche quale sarebbe l'ombra se il sole fosse più alto e i suoi raggi formassero angoli di 30° con la verticale (usa un opportuno funzione trigonometrica per calcolare le dimensioni con cui disegnare l'ombra).

Nel caso in cui i raggi del sole formino angoli di 45° con la verticale l'ombra ha stessa forma e stesse dimensioni del reticolato (ombra disegnata sotto a sinistra). Se vengono formati angoli di 30° l'ombra (ombra disegnata a destra) è allungata rispetto al reticolato di un fattore pari a tan 60° = √3; anche senza usare funzioni trigonometriche si poteva arrivare a questa conclusione applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo con angoli di 60 e 30 gradi e osservando che (essendo questo metà di un triangolo equilatero) il suo cateto minore è metà dell'ipotenusa): se a è lungo 1, l'ipotenusa è lunga 2 e, quindi, b è lungo √(2² − 1²) = √3.

Per eventuali approfondimenti vedi la voce "proiezioni tra superfici" negli Oggetti Matematici.