P è un piano e R è una retta senza punti in comune con P. Quale delle seguenti proprietà è sicuramente vera?      (A)  In P esiste una e una sola retta parallela a R     (B)  In P esistono infinite rette parallele a R     (C)  In P può non esistere alcuna retta parallela ad R     (D)  Tutte le rette di P sono parallele ad R, perché non hanno punti in comune con R     (E)  Nessuna delle precedenti

(B):  R non avendo punti in comune con P è necessariamente ad esso parallela; per comodità si ragioni nello spazio x,y,z e si pensi per P al piano x,y: le rette che non lo intersecano stanno su piani z=k. Un qualunque piano passante per R e non parallelo a P (ossia diverso da z=k) taglia P in una retta S che è parallela a R, e, per transitività, sono parallele a R anche tutte le altre rette di P parallele a S.