Dato un cubo C, si costruisca il poliedro P che ha per vertici i centri delle facce di C (cioè i punti di intersezione delle diagonali delle facce).  Il rapporto fra i volumi di P e di C è:
  A)  1/2      B)  1/3      C)  1/6      D)  2/3

Pensando al problema e immaginando raffigurata la situazione, senza fare calcoli, si capisce, per esclusione, che la risposta OK è 1/6.  Vediamo, comunque, come dimostrare che la soluzione è questa. Il volume cercato è il doppio del volume di una piramide che ha per base un quadrato che ha area pari a metà di quella di una faccia del cubo e pari a metà di quella del cubo. Quindi, supposto 1 la lunghezza del lato di C (e quindi 1 anche il suo volume), il volume di P è: (1/2)·(1/2)/3·2 = 1/6